Mit dem Barwert wird der derzeitige Wert einer Kapitalanlage bzw. Investition beschrieben. Er beantwortet die Frage, wie viel Kapital heute eingesetzt werden muss, um bei einem bestimmten, angenommenen Zinssatz die gegebenen Auszahlungen erhalten zu können. Der jeweilige tatsächliche Zinssatz ist unerheblich. Für die Berechnung werden alle zukünftigen Ein- und Auszahlung mit ein- und demselben Zinssatz über alle Perioden abgezinst. Über die Barwertmethode können unterschiedliche Kapitalanlagen miteinander vergleichbar gemacht werden.
Die Berechnung erfolgt für die Zahlung einer einzelnen Periode, meist eines Jahres, nach folgender Formel:
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Der Wert t steht dabei für die Anzahl der Perioden, bspw. Jahre, bis die Zahlung erfolgt. Gibt es mehrere Zahlungen in einer Periode, werden diese aufsummiert. Für die Berechnung über alle Zahlungen über alle Perioden werden die Barwerte für die einzelnen Jahre aufsummiert:
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In den nachfolgend dargestellten Beispielen ist der Barwert jeweils 100 G. Der Zinsatz für die Berechnung des Barwertes beträgt 5 %. Die Auszahlungen sind positiv dargestellt, die Einzahlungen negativ:
Periode | Beispiel 1 | Beispiel 2 | Beispiel 3 | Beispiel 4 |
---|---|---|---|---|
1 | 0 | 50,00 | 0 | 0 |
2 | 0 | 3,00 | 110,25 | 108,16 |
3 | 0 | 0,79 | -110,25 | -108,16 |
4 | 0 | 50,00 | 0 | 0 |
5 | 127,63 | 10,00 | 121,55 | 121,67 |
Im Beispiel 1 wurden bspw. 100 G zu 5 % angelegt. Dieser Betrag wird vollständig einschließlich der Zinsen in Periode 5 ausbezahlt. Es hätten aber auch 110,09 G zu 3 % oder 91 G zu 7 % angelegt worden sein können. Da unser Vergleichszinssatz 5 % beträgt, ergibt sich immer ein Barwert von 100 G. Im zweiten Beispiel sehen wir zufällige Auszahlungen. Auch hier wäre der Barwert 100 G. Im Beispiel 3 wurden 100 G für zwei Perioden zu 5 % angelegt. Der ausbezahlte Betrag in Periode 2 wird in Periode 3 erneut zu 5 % für zwei Perioden angelegt. Beispiel 4 ist dem dritten Beispiel sehr ähnlich, nur dass 100 G in den ersten zwei Perioden zu 4 % angelegt wurden. Der in Periode 2 ausbezahlte Betrag wurde in Periode 3 zu 6,06 % wieder angelegt.
Der Barwert berücksichtigt nicht die unterschiedlichen Laufzeiten von Investitionen bzw. Kapitalanlagen. Er bewertet auch nicht die Investition in seiner Gesamtheit, sondern betrachtet nur die Zahlungen, die aus einer Investition entstehen. Des Weiteren werden Risiken nicht betrachtet, abgesehen davon, dass das Risiko im Zins enthalten ist. So kann bei einer Verzinsung von maximal 3 % der sofortige und sichere Erhalt von 100 G für einen persönlich mehr Wert sein, als die Aussicht auf 120 G in fünf Jahren. Die Verzinsung von 100 G mit 3 % über fünf Jahre würde zwar nur knapp 116 G ergeben, jedoch hängt es dann vom Vertrauen des Einzelnen ab, ob man auf die Auszahlung in fünf Jahren vertraut oder nicht. Auch die persönliche Lebenssituation bleibt bei der Betrachtung unberücksichtigt. Wenn man vor der Wahl zwischen Zehntausend G heute und einer Million G in zwanzig Jahren steht, wird der Dreißigjährige, der seine Sturm-und-Drang-Zeit gerade hinter sich gelassen hat und nun über seine Altersvorsorge nachdenkt, wohl eher zu einer Million G in zwanzig Jahren tendieren. Der Neunzigjährige, vor allem wenn er keine Erben hat, wird wohl eher die Zehntausend G heute nehmen und die eine Million G in zwanzig Jahren wird ihm ziemlich egal sein.